LA MODA
¿Que es la moda?
La moda es la medida de tendencia central especialmente útil para describir mediciones de tipo ordinal y nominal.
Propiedades de la moda.
1. La moda se puede determinar en todos los tipos de mediciones (nominal, ordinal, intervalar, y relativa).
2. La moda tiene la ventaja de no ser afectada por valores extremos.
3. Al igual que la mediana, puede ser calculada en distribuciones con intervalos abiertos.
Desventajas de la moda.
En muchas series de datos no hay moda porque ningún valor aparece más de una vez.
En algunas series de datos hay más de una moda, en este caso uno podría preguntarse ¿cuál es el valor representativo de la serie de datos?
Ejemplo de moda para datos no agrupados.
El contenido de cinco botellas de perfume seleccionadas de forma aleatoria de la línea de producción son (en ml): 85.4, 85.3, 84.9, 85.4, y 84.0. ¿Cuál es la moda de las observaciones muestreadas?
La moda es el valor que aparece más.
La moda para datos agrupados.
Para datos agrupados en una tabla de frecuencia, la moda puede ser estimada por el siguiente procedimiento:
1. Encontrar la clase con más frecuencia, que se llamará "clase modal".
2. Calcular la Moda con la siguiente fórmula:
Ejemplo de moda para datos agrupados.
Calcular la moda de la siguiente tabla de frecuencias de las edades de un grupo de 40 asistentes a un concierto. La cual es la tabla de frecuencias que elaboramos en la sección relativa a las tablas de frecuencias.
| Edades de los asistentes a un concierto |
Número de personas |
| 15 - 19 | 2 |
| 20 - 24 | 1 |
| 25 - 29 | 4 |
| 30 - 34 | 15 |
| 35 - 39 | 10 |
| 40 - 44 | 5 |
| 45 - 49 | 3 |
Si quiere ver la manera de elaborar la tabla de frecuencias vaya a la sección de ese tema en este mismo sitio.
Localizamos el intervalo de clase con la frecuencia de clase (F) más alta. Esa es la "Clase Modal"
|
→ Clase Modal |
Una vez localizada la clase modal, procedemos a aplicar la fórmula:
Cómo calcular la moda cuando hay varias frecuencias máximas
Cuando hay varias frecuencias máximas, si estas son adyacentes, se unen las clases en una sola clase modal, aplicando la fórmula, y considerando el Tamaño del intervalo (TIC) como la suma de los dos.
Si las clases con frecuencia máxima no son adyacentes, entonces hay varias modas, las cuales se calculan aplicando la fórmula a cada una de las clases modales.
Ejemplo:
Calcular las modas de las siguientes distribuciones de frecuencia:
| (A) | (B) | ||||||
| LI | LS | F | LI | LS | F | ||
| 2 | 6 | 4 | 2 | 6 | 4 | ||
| 7 | 11 | 8 | 7 | 11 | 4 | ||
| 12 | 16 | 6 | 12 | 16 | 4 | ||
| 17 | 21 | 7 | 17 | 21 | 4 | ||
| 22 | 26 | 8 | 22 | 26 | 4 | ||
| 27 | 31 | 8 | 27 | 31 | 4 | ||
(A) En la primer tabla existen tres clases con frecuencia máxima, dos adyacentes: [22-26] y [27-31]; y una no lo es: [7-11]. Por lo tanto vamos a tener dos modas.
En el caso del intervalo [7-11] se aplica el procedimiento tal como se manejó anteriormente.
En el caso de los dos intervalos adyacentes [22-26] y [27-31], lo que corresponde hacer es unir los dos intervalos, es decir, sumar sus frecuencias, sumar sus "TICs" y aplicar la fórmula como si fuera uno solo, con límites [22-31], frcuencia igual a 16 y TIC de 10.
Entonces en la tabla A hay dos modas 10.33 y 25.6.
(B) En la tabla B todas las clases tienen la misma frecuencia, no hay una clase que destaque, por lo tanto se dice que no hay moda.
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