LA MEDIANA
¿Que es la mediana?
Cuando una serie de datos contiene uno o dos valores muy grandes o muy pequeños, la media aritmética no es representativa. El valor central en tales problemas puede ser mejor descrito usando una medida de tendencia central llamada mediana.La mediana es el valor central de una serie de datos ordenada de acuerdo a su magnitud.
Hay tantos valores antes que la mediana como posteriores en el arreglo de datos.
No hay una fórmula para calcular la mediana, pero si lo hay para la posición de la mediana cuando los datos están ordenados por su magnitud:
Cuando n es non, el resultado es entero y da la posición de la mediana. Cuando n es par, es resultado es el punto medio entre dos enteros, y la mediana es el promedio de los dos.
Ejemplo 1:
El contenido de cinco botellas de perfume seleccionadas de forma aleatoria de la línea de producción son (en ml): 85.4, 85.3, 84.9, 85.4, y 84.0. ¿Cuál es la mediana de las observaciones muestreadas?
| 85.4 | 85.4 | 85.3 | 84.9 | 84.0 |
Ejemplo 2:
Una muestra de los honorarios de paramédicos cargados por la clínica Baltimore reveló estas cantidades: $35, $29, $30, $25, $32, $35. ¿Cuál es la mediana?
En este caso la mediana se calcula obteniendo la media de la tercera y la cuarta posición
| 25 | 29 | 30 | 32 | 35 | 35 |
Propiedades de la mediana
1. Hay solo una mediana en una serie de datos.2. No es afectada por los valores extremos ( altos o bajos )
3. Puede ser calculada en distribuciones de frecuencia con intervalos abiertos, si no se encuentra en el intervalo abierto.
4. Puede ser calculada en distribuciones con escala relativa, intervalar, y ordinal.
La mediana para datos agrupados
Cuando los datos se encuentran agrupados en una distribución de frecuencia no conocemos los datos originales, por lo tanto es necesario estimar la mediana mediante los siguientes pasos:1. Calcular el valor n / 2
2. Localizar el intervalo de clase donde se encuentra la mediana (intervalo mediano). Esto se hace encontrando el primer intervalo de clase donde la frecuencia acumulada es igual o mayor que n / 2.
3. Aplicando la siguiente fórmula con los valores del intervalo mediano:
Ejemplo:
Calcular la mediana de la siguiente tabla de frecuencias de las edades de un grupo de 40 asistentes a un concierto. ¡Adivinaron! es la tabla de frecuencias que elaboramos en la sección relativa a las tablas de frecuencias.| Edades de los asistentes a un concierto |
Número de personas |
| 15 - 19 | 2 |
| 20 - 24 | 1 |
| 25 - 29 | 4 |
| 30 - 34 | 15 |
| 35 - 39 | 10 |
| 40 - 44 | 5 |
| 45 - 49 | 3 |
Para calcular la mediana de una distribución de frecuencias necesitamos que tenga las columnas de límite superior real (LSR), frecuencia acumulada (FA), frecuencia (F).
1. El valor de ( n / 2 ) = 40 / 2 = 20
2. El intervalo mediano es:
|
→ intervalo mediano |
3. Aplicar la fórmula con los datos del intervalo mediano:
No hay comentarios:
Publicar un comentario